b. Uraian Materi 2
semakin besar resiko suatu proyek maka pengembaliannya semakin tinggi.
batasan resiko dan bagaimana mengukurnya adalah tugas yang harus dilakukan manajer keuangan.
Mean distribusi = nilai yang diharapkan dari investasi atau pengembalian
Koefisien variasi / standar deviasi merupakan ukuran sejauh mana hasil aktual menyimpang dari nilai yang diharapkan dan hal ini digunakan sebagai ukuran resiko. = [Standar deviasi (σj) : Mean (kj)
Untuk mengukur hubungan resiko penghasilan adalah dengan menggunakan koefisien beta.
Secara sederhana variance investasi yang dikaitkan dengan variance pasar.
pengembalian yang diharapkan = beta x premi resiko pasar + tarif bebas resiko.
Tingkat pengembalian yang diharapkan = E (kn) = ka = Σ Ps Ka
Standar deviasi = Sigma (σ) [√ kwadrat dari variance]
Cara mencari variance :
1.Cari deviasi dari mean
2.Kuadratkan deviasi
3.Kalikan kuadrat deviasi dengan probabilitas
4.Jumlahkan hasil pengalian pada point 3.
Investasi yang baik adalah investasi yang mempunyai harapan pengembalian yang lebih tinggi dan standar deviasi yang lebih rendah.
Koefisien variasi yang lebih rendah menunjukkan resiko yang semakin kecil.
Security Market Line (SML) = pengembalian yang disyaratkan dari suatu investasi.
SML = tarif bebas resiko + premi bebas resiko yang disyaratkan investor
kj = pengembalian yang disyaratkan dari sekuritas j
Rf = pengembalian bebas resiko
kM = pengambalian yang disyaratkan dari pasar
kM – Rf = RPM = premi resiko pasar
bj = ukuran tingkat resiko sekuritas j
Penyesuaian resiko yang didasarkan pada koefisien variasi dengan formulasi sebagai berikut : kj = RF + 10% (CV)
Dimana :
kj = pengembalian yang disyaratkan dari proyek
Rf = tarif bebas resiko
CV = koefisien variasi arus kas proyek
Investasi yang baik untuk diterima apabila hasil pengembalian yang diharapkan lebih tinggi dari hasil pengembalian yang disyaratkan.
Contoh soal 1 :
PT Bulan sedang menilai dua usulan investasi yang memiliki probabilitas kejadian yang berbeda. Aliran kas kedua proyek tersebut akan berlangsung selama tiga tahun, dimana untuk masingmaing tahun distribusi probabilitasnya sama, tetapi kedua proyek memiliki distribusi probabilitas yang berbeda. Aliran kas dan distribusi probabilitas kedua proyek adalah sebagai berikut :
Probabilitas
Aliran kas
Proyek A
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1
6.000.000
7.000.000
8.000.000
9.000.000
10.000.000
Proyek B
0,1
0,25
0,30
0,25
0,10
4.000.000
6.000.000
8.000.000
10.000.000
12.000.000
Ditanyakan :
a.Hitunglah expected value untuk kedua proyek
b.Hitunglah standar deviasi kedua usulan proyek
c.Hitunglah coefficient of variation kedua proyek
d.Proyek manakah yang harus diperoleh
Penyelesaian :
a.Nilai yang diharapkan (expected value) kedua proyek masing-masing tahun selama tiga tahun adalah sebagai berikut :
EA = 0,10 (6.000.000) = Rp 600.000
0,20 (7.000.000) = 1.400.000
0,40 (8.000.000) = 3.200.000
0,20 (9.000.000) = 1.800.000
0,10 (10.000.000) = 1.000.000
8.000.000
EB = 0,10 (4.000.000) = 400.000
0,25 (6.000.000) = 1.500.000
0,30 (8.000.000) = 2.400.000
0,25 (10.000.000) = 2.500.000
0,10 (12.000.000) = 1.200.000
Standar deviasi
Proyek A
SD A = 0,10 ( 6.000.000 – 8.000.000 )2 = Rp 400.000.000
0,20 ( 7.000.000 – 8.000.000)2 = 200.000.000
0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)2 = 0
0,20 ( 9.000.000 – 8.000.000)2 = 200.000.000
0,10 (10.000.000 – 8.000.000)2 = 400.000.000
1.200.000.000
SD A = √1.200.000.000 = Rp. 1.095.445
Proyek B
SD B = 0,10 (4.000.000 – 8.000.000)2 = Rp 1.600.000.000.000
0,20 ( 6.000.000 – 8.000.000)2 = 800.000.000.000
0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)2 = 0
0,20 (10.000.000 – 8.000.000)2 = 800.000.000.000
0,10 (12.000.000 – 8.000.000)2 = 1.600.000.000.000
4.800.000.000.000
SD B = √4.800.000.000.000 = Rp 2.190.890
b.Coefficient of variation
Proyek A = SDA/ EA = 1.095.445 / 8.000.000 = 0,14
Proyek B = SDB / EB = 2.190.890 / 8.000.000 = 0,27
c.Proyek B memiliki standar deviasi lebih besar daripada proyek A dan proyek B memiliki coefficient of variation lebih besar daripada proyek A. Jadi dapat disimpulkan bahwa proyek A lebih baik daripada proyek B, karena proyek A memiliki resiko yang lebih kecil daripada proyek B
Contoh Soal 2 :
PT Kondang Jaya sedang mempertimbangkan dua proyek A dan B yang bersifat eksklusif (mutually exclusive), dengan biaya proyek A sebesar 14 juta rupiah dan proyek B sebesar 17,5 juta rupiah. Divisi perencanaan perusahaan memperkirakan distribusi probabilitas arus kas setiap proyek dalam 5 tahun mendatang adalah :
Probabilitas
Arus Kas
Proyek A
0,20
0,60
0,20
Rp. 2.500.000
4.500.000
6.000.000
Proyek B
0,20
0,60
0,20
Rp 1.500.000
5.000.000
8.000.000
Ditanyakan :
a.Hitung hasil pengembalian tahunan yang diharapkan dan standar deviasi masing-masing proyek.
b.Proyek manakah yang resikonya lebih tinggi bila koefisisen variasi digunakan sebagai parameter resiko.
c.Resiko setiap proyek berbeda dengan perusahaan secara keseluruhan. Manajemen perusahaan mengedakan penyesuaian resiko dengan rumus :
kj = Rf + 10% (CV), dimana :
kj = pengembalian yang disyaratkan dari proyek ke j
Rf = tarif bebas resiko = 7%
CV = koefisien variasi arus kas proyek
Berapa hasil pengembalian yang disyaratkan dari proyek A dan B
d.Proyek manakh yang harus diambil oleh perusahaan? Jelaskan!
Penyelesaian :
a.Expected value kedua proyek masing-masing tahun selama lima tahun adalah sebagai berikut :
EA = 0,20 (2.500.000) = Rp 500.000
0,60 (4.500.000) = 2.700.000
0,20 (6.000.000) = 1.200.000
Rp 4.400.000
EB = 0,20 (1.500.000) = Rp 300.000
0,60 (5.000.000) = 3.000.000
0,20 (8.000.000) = 1.600.000
Rp 4.900.000
Standar deviasi
Proyek A
SDA= 0,20 (2.500.000 – 4.400.000)2 = Rp 722.000.000.000
0,60 (4.500.000 – 4.400.000)2 = 6.000.000.000
0,20 (6.000.000 – 4.400.000)2 = 512.000.000.000
Rp 1.240.000.000.000
SDA = √1.240.000.000.000 = Rp. 1.113.553
Proyek B
SDB = 0,20(1.500.000 – 4.900.000)2 = Rp 2.312.000.000.000
0,60(5.000.000 – 4.900.000)2 = 6.000.000.000
0,20(8.000.000 – 4.900.000)2 = 1.922.000.000.000
Rp 4.240.000.000.000
SDB = √4.240.000.000.000 = Rp 2.059.126
b.Coefficient of variation
Proyek A = 1.113.553 / 4.400.000 = 0,25
Proyek B = 2.059.126 / 4.900.000 = 0,42
Proyek B memiliki koefisien variasi 0,42 lebih besar dari proyek A yang memiliki koefisien variasi 0,25. Jadi proyek B mempunyai resiko relatif lebih tinggi dari pada proyek A.
c.Hasil pengembalian yang disyaratkan dari proyek A dan B
Proyek A Proyek B
kj = Rf + 10% (CV) kj = Rf + 10% (CV)
= 0,07 + 0,1 (0,25) = 0,07 + 0,1(0,42)
= 0,07 + 0,025 = 0,07 + 0,042
= 0,095 = 0,112
=9,5% = 11,2%
d.Perusahaan sebaiknya mengambil proyek A dengan alasan proyek A memiliki resiko relatif lebih kecil yang ditunjukkan oleh nilai koefisien variaso o,25 dan proyek A mempunyai hasil pengembalian yang disyaratkan lebih kecil, yaitu 9,5% jika dibandingkan dengan hasil pengembalian yang disyaratkan proyek B sebesar 11,2%. Bagaimanapun juga mencapai pengembalian yang disyaratkan 9,5% jauh lebih mudah untuk mencapainya jika dibandingkan dengan 11,2%
b. Uraian Materi 2
semakin besar resiko suatu proyek maka pengembaliannya semakin tinggi.
batasan resiko dan bagaimana mengukurnya adalah tugas yang harus dilakukan manajer keuangan.
Mean distribusi = nilai yang diharapkan dari investasi atau pengembalian
Koefisien variasi / standar deviasi merupakan ukuran sejauh mana hasil aktual menyimpang dari nilai yang diharapkan dan hal ini digunakan sebagai ukuran resiko. = [Standar deviasi (σj) : Mean (kj)
Untuk mengukur hubungan resiko penghasilan adalah dengan menggunakan koefisien beta.
Secara sederhana variance investasi yang dikaitkan dengan variance pasar.
pengembalian yang diharapkan = beta x premi resiko pasar + tarif bebas resiko.
Tingkat pengembalian yang diharapkan = E (kn) = ka = Σ Ps Ka
Standar deviasi = Sigma (σ) [√ kwadrat dari variance]
Cara mencari variance :
1.Cari deviasi dari mean
2.Kuadratkan deviasi
3.Kalikan kuadrat deviasi dengan probabilitas
4.Jumlahkan hasil pengalian pada point 3.
Investasi yang baik adalah investasi yang mempunyai harapan pengembalian yang lebih tinggi dan standar deviasi yang lebih rendah.
Koefisien variasi yang lebih rendah menunjukkan resiko yang semakin kecil.
Security Market Line (SML) = pengembalian yang disyaratkan dari suatu investasi.
SML = tarif bebas resiko + premi bebas resiko yang disyaratkan investor
kj = pengembalian yang disyaratkan dari sekuritas j
Rf = pengembalian bebas resiko
kM = pengambalian yang disyaratkan dari pasar
kM – Rf = RPM = premi resiko pasar
bj = ukuran tingkat resiko sekuritas j
Penyesuaian resiko yang didasarkan pada koefisien variasi dengan formulasi sebagai berikut : kj = RF + 10% (CV)
Dimana :
kj = pengembalian yang disyaratkan dari proyek
Rf = tarif bebas resiko
CV = koefisien variasi arus kas proyek
Investasi yang baik untuk diterima apabila hasil pengembalian yang diharapkan lebih tinggi dari hasil pengembalian yang disyaratkan.
Contoh soal 1 :
PT Bulan sedang menilai dua usulan investasi yang memiliki probabilitas kejadian yang berbeda. Aliran kas kedua proyek tersebut akan berlangsung selama tiga tahun, dimana untuk masingmaing tahun distribusi probabilitasnya sama, tetapi kedua proyek memiliki distribusi probabilitas yang berbeda. Aliran kas dan distribusi probabilitas kedua proyek adalah sebagai berikut :
Probabilitas
Aliran kas
Proyek A
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1
6.000.000
7.000.000
8.000.000
9.000.000
10.000.000
Proyek B
0,1
0,25
0,30
0,25
0,10
4.000.000
6.000.000
8.000.000
10.000.000
12.000.000
Ditanyakan :
a.Hitunglah expected value untuk kedua proyek
b.Hitunglah standar deviasi kedua usulan proyek
c.Hitunglah coefficient of variation kedua proyek
d.Proyek manakah yang harus diperoleh
Penyelesaian :
a.Nilai yang diharapkan (expected value) kedua proyek masing-masing tahun selama tiga tahun adalah sebagai berikut :
EA = 0,10 (6.000.000) = Rp 600.000
0,20 (7.000.000) = 1.400.000
0,40 (8.000.000) = 3.200.000
0,20 (9.000.000) = 1.800.000
0,10 (10.000.000) = 1.000.000
8.000.000
EB = 0,10 (4.000.000) = 400.000
0,25 (6.000.000) = 1.500.000
0,30 (8.000.000) = 2.400.000
0,25 (10.000.000) = 2.500.000
0,10 (12.000.000) = 1.200.000
Standar deviasi
Proyek A
SD A = 0,10 ( 6.000.000 – 8.000.000 )2 = Rp 400.000.000
0,20 ( 7.000.000 – 8.000.000)2 = 200.000.000
0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)2 = 0
0,20 ( 9.000.000 – 8.000.000)2 = 200.000.000
0,10 (10.000.000 – 8.000.000)2 = 400.000.000
1.200.000.000
SD A = √1.200.000.000 = Rp. 1.095.445
Proyek B
SD B = 0,10 (4.000.000 – 8.000.000)2 = Rp 1.600.000.000.000
0,20 ( 6.000.000 – 8.000.000)2 = 800.000.000.000
0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)2 = 0
0,20 (10.000.000 – 8.000.000)2 = 800.000.000.000
0,10 (12.000.000 – 8.000.000)2 = 1.600.000.000.000
4.800.000.000.000
SD B = √4.800.000.000.000 = Rp 2.190.890
b.Coefficient of variation
Proyek A = SDA/ EA = 1.095.445 / 8.000.000 = 0,14
Proyek B = SDB / EB = 2.190.890 / 8.000.000 = 0,27
c.Proyek B memiliki standar deviasi lebih besar daripada proyek A dan proyek B memiliki coefficient of variation lebih besar daripada proyek A. Jadi dapat disimpulkan bahwa proyek A lebih baik daripada proyek B, karena proyek A memiliki resiko yang lebih kecil daripada proyek B.
Contoh Soal 2 :
PT Kondang Jaya sedang mempertimbangkan dua proyek A dan B yang bersifat eksklusif (mutually exclusive), dengan biaya proyek A sebesar 14 juta rupiah dan proyek B sebesar 17,5 juta rupiah. Divisi perencanaan perusahaan memperkirakan distribusi probabilitas arus kas setiap proyek dalam 5 tahun mendatang adalah :
Probabilitas
Arus Kas
Proyek A
0,20
0,60
0,20
Rp. 2.500.000
4.500.000
6.000.000
Proyek B
0,20
0,60
0,20
Rp 1.500.000
5.000.000
8.000.000
Ditanyakan :
a.Hitung hasil pengembalian tahunan yang diharapkan dan standar deviasi masing-masing proyek.
b.Proyek manakah yang resikonya lebih tinggi bila koefisisen variasi digunakan sebagai parameter resiko.
c.Resiko setiap proyek berbeda dengan perusahaan secara keseluruhan. Manajemen perusahaan mengedakan penyesuaian resiko dengan rumus :
kj = Rf + 10% (CV), dimana :
kj = pengembalian yang disyaratkan dari proyek ke j
Rf = tarif bebas resiko = 7%
CV = koefisien variasi arus kas proyek
Berapa hasil pengembalian yang disyaratkan dari proyek A dan B
d.Proyek manakh yang harus diambil oleh perusahaan? Jelaskan!
Penyelesaian :
a.Expected value kedua proyek masing-masing tahun selama lima tahun adalah sebagai berikut :
EA = 0,20 (2.500.000) = Rp 500.000
0,60 (4.500.000) = 2.700.000
0,20 (6.000.000) = 1.200.000
Rp 4.400.000
EB = 0,20 (1.500.000) = Rp 300.000
0,60 (5.000.000) = 3.000.000
0,20 (8.000.000) = 1.600.000
Rp 4.900.000
Standar deviasi
Proyek A
SDA= 0,20 (2.500.000 – 4.400.000)2 = Rp 722.000.000.000
0,60 (4.500.000 – 4.400.000)2 = 6.000.000.000
0,20 (6.000.000 – 4.400.000)2 = 512.000.000.000
Rp 1.240.000.000.000
SDA = √1.240.000.000.000 = Rp. 1.113.553
Proyek B
SDB = 0,20(1.500.000 – 4.900.000)2 = Rp 2.312.000.000.000
0,60(5.000.000 – 4.900.000)2 = 6.000.000.000
0,20(8.000.000 – 4.900.000)2 = 1.922.000.000.000
Rp 4.240.000.000.000
SDB = √4.240.000.000.000 = Rp 2.059.126
b.Coefficient of variation
Proyek A = 1.113.553 / 4.400.000 = 0,25
Proyek B = 2.059.126 / 4.900.000 = 0,42
Proyek B memiliki koefisien variasi 0,42 lebih besar dari proyek A yang memiliki koefisien variasi 0,25. Jadi proyek B mempunyai resiko relatif lebih tinggi dari pada proyek A.
c.Hasil pengembalian yang disyaratkan dari proyek A dan B
Proyek A Proyek B
kj = Rf + 10% (CV) kj = Rf + 10% (CV)
= 0,07 + 0,1 (0,25) = 0,07 + 0,1(0,42)
= 0,07 + 0,025 = 0,07 + 0,042
= 0,095 = 0,112
=9,5% = 11,2%
d.Perusahaan sebaiknya mengambil proyek A dengan alasan proyek A memiliki resiko relatif lebih kecil yang ditunjukkan oleh nilai koefisien variaso o,25 dan proyek A mempunyai hasil pengembalian yang disyaratkan lebih kecil, yaitu 9,5% jika dibandingkan dengan hasil pengembalian yang disyaratkan proyek B sebesar 11,2%. Bagaimanapun juga mencapai pengembalian yang disyaratkan 9,5% jauh lebih mudah untuk mencapainya jika dibandingkan dengan 11,2%
Tidak ada komentar:
Komentar baru tidak diizinkan.